步进梁式加热炉内钢坯和垫块数学模型 朱伟素1，陈海耿1，肖楠1，胡文超2，潘小兵2 (1．东北大学材料与冶金学院，辽宁沈阳110004； 2北京凤凰工业炉有限公司，北京102600) 摘要：本文以一座步进梁式加热炉为例，建立r钢坯和垫块温度场的数学模型。采用有限差分的方法，对不同条 件下钢坯和垫块温度场及黑印温差随时间的变化进行了模拟计算，得到了接触热阻、垫块长度和问距、水管内壁 温度等因素对黑印温差的影响，并对待轧和踏步时黑印温差的变化趋势进行了计算。本文计算所得{_h的规律可为 在线模型估算黑印温度简化算法的确定提供依据。 关键词：步进粱式加热炉；垫块；黑印；数学模型 MathematicalModelofSlaband ZHUwei-sulI xiao-bin92 CHENhai·gengll，XIAOnanll，HUwen-than2，PAN (1．CollegeofMaterialsandMetallurgy,NortheasternUniversi吼 1 PhoenixFurnace 10004，China；2 102600，China) Shenyang lnc．，Beijing simu— Usingfinitedifferencemethod，thetemperatureofshbandthe latedandcalculatedTheinfluenceofcontactedthermal and ofhot of resistance，lengthspace skid，innertemperature oil skid-markwas whenslabwas andinmark skid-markwasobtained．Andthe of calculated pipe development delay can for the ofskid—markin modelof time．Theconclusionsofthis offerevidence on—line paper estimatingtemperature fiImace beam model fornacc；skid；skid—mark；mathematical Keywords：walkingreheating I前言 钢坯在炉内加热时，直接和冷却管上的滑块(步进炉中称为垫块)接触。由于冷却管内通冷却水 (或蒸汽)，置于冷却管上的滑块上表面温度较低；同时冷却管及滑块对钢坯也有遮蔽作用，影响炉气 对钢坯下表面的辐射传热，所以钢坯与滑块接触处的温度相对较低，加热终了时该局部区域颜色较钢 坯其他地方暗，即形成所谓的水管“黑印”¨j。 黑印是轧钢厂加热工序中普遍存在的问题，也是不可避免的。黑印会使钢坯的局部硬度增大，造 成钢坯轧后扭转和弯曲，从而使产品局部尺寸不合格；同时，黑印处的硬度增大，会使轧机负荷突然 增大，造成电机跳闸，甚至损坏电机；黑印处的硬度增大还会加剧轧辊的磨损江南体育，严重时还易造成断辊(“。 为了消除黑印，提高钢坯的加热质量，大多数加热炉上都采用了热滑轨。 2炉子简介 卒文以一座步进梁式加热炉为研究对象，炉子冷装时的额定产量为370t／h，有效长度为55m， 炉膛内宽12．8m。炉子共分四段：预热段、第一加热段、第二加热段和均热段。图l为炉子的结 构简图。 作者简介：朱伟素(1982一)，女，硬士研究生，主要从事Ilk炉窑热工行也研究工作 315 图1炉子结构简图 1 各段水梁上的耐热垫块的结构和高度有所不同：在均热段，垫块高度为100～10mm，在加热 间距为60一150mm，材质为Cr25Ni20Si2。 3模型的建立 3．1主要假设 为了使模型既简单又能满足精度要求，对加热炉及生产过程作如下假设‘3]： (1)炉温只是炉长的函数，且在炉长方向上为分段线)钢坯与活动粱接触时间短，故忽略钢坯与活动梁之间的传热； (3)忽略钢坯表面氧化铁皮对传热的影响。 3．2钢坯的热传导方程 (1) P。万2百P百J+刁¨ai一番=击0矧+硐0Ia。Oit)J (1) 边界条件(如图3所示) 一司，：022嘞I7，叫j} (2)(2) 一剖一。=ql=哦√矽一露) ～剖一。=q。=哪叮(巧一焉)～刮y：口2—2呻叮117叫品J ㈣(3) 式中：口为斯蒂芬一玻耳兹曼常数。口=5．67×1010一W-m～·K一4；呻矿为总括热吸收率；舀为钢坯 下表面温度，K．乙为钢坯上表面温度，K。 初始条件 钢坯入炉时温度t=20C。 骆隰 缀蹴 ≯。 缀黝 赢=一 图2垫块和水管结构图 图3钢坯和滑轨受热图 3．3垫块的热传导方程 由于垫块很窄，按一维处理，把轨侧热流描述为内热源 所以垫块的热传导方程为 af a^a，＼， p‘百F3百11瓦J+5 (4) 316 式中：J为内热源，J=2qdb；飘为轨侧热流，W-n11；b为垫块宽度，m。 边界条件 ‘h。H2tl 式中：tI为冷却管内壁温度，℃。 4差分方程 为使模型简化，钢坯按二维处理，计算域和网格的设置如图4所示。 考虑到垫块不连续设置的特点，选择两个断面为模拟断面如图5所示。其中断面1是受垫块影响 最大的断面，而断面2所受的影响则最小。由于二维的简化，忽略了断面1和2之间的热传导，为了 提高模拟精度，本文对两个断面都进行了跟踪计算，并对忽略的两断面间的热传导进行了修正。 断面1上的角点(1，1)和垫块接触，其差分方程为H1 ta’1．1=(1—2For一2Foy)taI，I+2Foda2，l+2n加l，2 (5) +瓣2Ate,i(而一tbl,I)+砑函i2A晒t21面而(tb¨一mI,I) 断面2上的(1，t)点不和垫块接触，其差分方程为【4] 2 tbll=(1～2Fox一2Foy)tbl．I+2地tb2．I+2Foflbl +蛳2Atq_IcI+矸蕊雨2A晒t21面而(衄，1一f6¨) (6) 垫块内部节点k的差分方程为 (7) ak=(1—2Foh)dk+Fo肌M川+筹∞击) d三呈耳芒型面一 墓撒 图4钢坯和垫块网格的划分 图5计算的钢坯断面 式中：k、tb、dk分别为钢坯上断面1、断面2、垫块的温度，℃；P为密度，kg·m3；c为比热，J·蚝一· k-i；^为导热系数，W-m一-k-I；缸为钢坯长度方向的网格I司距，m；知为钢坯厚度方向的网格间距， m；△z、止’为垫块的长度和间隙，；h为垫块网格高度，m；出为计算的时间步长，s；b为滑轨宽度，IIl： g。为钢坯表面热流，W-m-2；qh为垫块侧热流，W·m_2； 下标：1，2分别表示钢坯和垫块。 以上仅列出与垫块有直接关系的差分方程，其他各点的差分方程可用同样的方法导出。 5计算结果 由于垫块的不连续，钢坯在炉内加热时计算的断面有时和垫块接触，有时位于两垫块的间隙。为 了便于对其进行描述，计算了两种典型情况，一种是钢坯始终和垫块接触，黑印最严重，称为最不利 情况；另一种情况是钢坯和垫块、间隙交替接触，黑印最不明显，称为最有利情况。这两种情况的模 拟有重要意义，因为这是实际生产中黑印的两个极限状态。它们分别满足： N(Az+Az7)=step (8) 317 (Ⅳ+{)(止+Az卜step (9) 式中：Ⅳ为任意整数；step为步距，step=钢坯宽度+钢坯间距；Az、Az纷别为垫块长度和阁隙，mm。 5．1接触热阻的影响 表1、2分别为接触热阻不同时钢坯出炉时的黑印温差和轨顶温度。从表中可以看出，接触热阻 由零变到无穷大时，最有利情况下黑印温差减小了33．74(2；最不利情况下黑印温差减小了53．98C。 可见，接触热阻对黑印温差的影响较大。 表1最有利情况下接触热阻对黑印温差的影响 衰2最不利情况下接触热阻对黑印温差的影响 5．2垫块长度和间隙的影响 表3、4为垫块长度对黑印温差的影响。表5、6为垫块间隙对黑印温差的影响。 表3最有利情况下垫块长度对黑印温差的影响 表4最不利情况下垫块长度对黑印温差的影响 衰5最有利情况下垫块间隙对黑印温差的影响 表6最不利情况下垫块间隙对黑印温差的影响 5．3水管内壁温度的影响 以上结果都是在水管内壁温度为200’C时计算得到的。表7为水管内壁对黑印的影响。在最不利 的情况下且接触热阻为零时，水管内壁温度对黑印温差的影响最大，但黑印温差也只减少了8．78(2， 可见，水管内壁温度对黑印温差的影响不大。 318 表7水管内璧温度对黑印温差的影响 ℃ 5．4待轧时黑印温差的发展 图6是待轧60rain时黑印温差的变化。从图中可以看出，随待轧时间的变化，黑印温差先急剧增 大，后缓慢减小。 加热时间／s 图6待轧60分钟黑印的变化 图7最有利情况下踏步30分钟黑印温差的变化 5．5踏步时黑印温差的发展 图7是最有利情况下踏步30rain黑印温差的变化，从图中可以看出，踏步时黑印温差在25℃ ～38℃之间呈先增大后减小的周期性变化。 6结论 以步进梁式加热炉为研究对象，建立了钢坯和垫块温度场的数学模型。通过对计算结果的分析， 得到了以下几点结论： ． (1)对于模拟算例，钢坯出炉时的黑印温差在22C^v42℃之间，其大小与加热过程中钢坯与垫 块接触的情况有关。 (2)接触热阻对钢坯黑印影响较大。接触热阻的确定通常是困难的，当条件允许时可通过必要的 实验来确定。 (3)垫块的长度和间隙对黑印温差也有一定的影响，垫块越长黑印温差越大，间隙越大黑印温差 越小。 (4)水管内壁温度对黑印温差的影响不大。 (5)待轧开始后的20min内，钢坯黑印发展较快，之后，黑印基本上不变。 (6)待轧中如果采取踏步措施，黑印温差在25(2～38℃之间呈先增大后减小的周期性变化，黑 印变化不大。 (5)(6)两点系指均热段出炉处钢坯的黑印温差。 参考文献： 80一in．hot 【1]FrankCampbell，Jr．SkidsystemredesignatGreatLake stripmill[J]．Iron 23—28． 【2】孙浩，纪艳萍，韩曙光．减少推钢式加热炉钢坯黑印的途径[J】．攀钢技术，1999，22(5)：59-61 [3】3冯明杰，陈文仲，吴海霞滑块温度分布的计算及分析【J]冶金能源，2003，22(2)：30—31． 5-26 [4】宁宝林，杨泽宽，盛中权加热炉热滑轨预示计算数学模型【J】．东北大大学报，1982，(4)：1 319

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